10 причин (nextlesson) wrote,
10 причин
nextlesson

Category:

Сказ о российской математике, добром фермере и глупых покупателях

Как забавно наблюдать бурление говн в головах людей, далеких от математики, физики, естественных наук в целом и от методик их преподавания в общеобразовательных школах.

Это я про повсеместное обсуждение "несправедливой" оценки учителем вот такого решения простой задачи:

Задача: Фермер продал по 2 литра молока 9 покупателям.



У людей при виде такой оценки в голове как правило возникает когнитивный диссонанс, связанный с тем, что большинство, пусть и интуитивно, помнят, что операция умножиния коммуникативна, т.е. от перестановки мест множителей произведение не меняется, т.е. a*b = b*a.

Но тут нужно понимать, что обсуждаемая задача относится к разряду самых начальных, когда ребенок не только не знает свойств умножения, а только что впервые встретился с понятием умножения, вводимым как сложение одинаковых слагаемых.

Так что с математической точки зрения решение задачи должно выглядеть вот так:

2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л = 2л * 9 = 18л

И порядок множителей действительно важен для понимания операции умножения. И это не причуда сорвременных российских методистов. Именно так писали в учебниках математики 130 лет назад : § 42. Что такое умножение. Умножением называется сложение одинаковых слагаемых. При этом то число, которое повторяется как слагаемое, называется множимым (оно умножается), а число, показывающее, сколько берется таких одинаковых слагаемых, называется множителем. (Киселев, первое издание 1884 год).

Об этом же писали и в коммунистических учебниках начала прошлого века (Государственный педагогический институт им. Герцена, И.Н.Кавун, Н.С.Попова, "Методика преподавания арифметики. Для учителей начальной школы и студентов педтехникумов". Допущено Наркомпросом РСФСР, 1934 год):

Методика преподавания арифметики. Для учителей начальной школы и студентов педтехникумов, И.Н.Кавун, Н.С.Попова, 1934



Очевидно, что предложенное учеником решение показывает непонимание им сути операции умножения, что и было соответствующим образом оценено учителем.

Даже предположив, что ученик гений и сам догадался (или даже знал) о коммуникативности опеции умножения, его решение все равно неправильно. Дело в том, что если бы он написал в решении:

9 * 2л = 18л

то ответ был бы правильным. Однако, литры, как размерность, отсутсвуют в левой части уравнения и из ниоткуда появляются в правой. Запись же

2 * 9 = 18л

при этом является правильной, несмотря на отсутсвие размерности (л) в левой части, т.к. эта размерность опущена, исходя из начальных условий задачи, подразумевающих что размерность ответа будет такой же, как и размерность множимого, которое всегда стоит первым.

Кстати, непонимание размерностей приводит к печальным последствиям во взрослой жизни. Почитайте гневный опус biglebowsky который с самодовольной улыбкой пишет откровенную чушь, вычисляя расстояние, которое автомобиль проехал за 2 часа со скоростью 60 километров час: S = 60км/ч * 2ч = 120 км/ч. Далее вспоминаем физический смысл задачи и отбрасываем хвостик решения "/ч".

И вот такие безграмотные люди, не разбирающиеся в элементарной математике и физике, считают возможным и допустимым охаивать полуторавековые методики обучения детей основам математики.

Причем сами они (да вы все тоже) именно так и изучали умножение в школе в свое время. В СССР на все школы был один учебник и в нем порядок множителей при изучении операции умножения был важен. И точно также снижали оценки за перестановку множителей, так как это показывало непонимание учеником сути оперции умножения и свидетельстовало о простом подборе множителей, без понимания сути явлений.

Другое дело, что позже, после изучения законов умножения и закрепления знания о коммуникативности опеции умножения навык правильной записи множителей становится ненужным и о нем забывают. Но при этом нельзя же забывать о правильной размерности. В конце концов на этом строится все дальнейшее изучение физики.

В общем, хотел донести простую мысль. Если человек не понимает того, что ему говорит учитель, то, как правило, это не учитель виноват, а у человека проблемы.
Tags: math, school
Subscribe

  • Зачем нужна математика?

    Внимательно следите за руками: берем актуальную новость про повышение коммунальных услуг на 15 процентов и читаем там вот такой замечательный…

  • Граммар наци негодуэ

    Не, ну я все пониманию кроме того, как журналисты могли так облажаться: В первый день работы десятого съезда журналистов России на приветственном…

  • Миф о низкой зарплате бюджетников

    Вы замечали, насколько косно наше мышление и как трудно бороться с устоявшимися стереотипами? Например, все уже давно привыкли воспринимать аргумент…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 28 comments

  • Зачем нужна математика?

    Внимательно следите за руками: берем актуальную новость про повышение коммунальных услуг на 15 процентов и читаем там вот такой замечательный…

  • Граммар наци негодуэ

    Не, ну я все пониманию кроме того, как журналисты могли так облажаться: В первый день работы десятого съезда журналистов России на приветственном…

  • Миф о низкой зарплате бюджетников

    Вы замечали, насколько косно наше мышление и как трудно бороться с устоявшимися стереотипами? Например, все уже давно привыкли воспринимать аргумент…