Category: образование

Сказ о российской математике, добром фермере и глупых покупателях

Как забавно наблюдать бурление говн в головах людей, далеких от математики, физики, естественных наук в целом и от методик их преподавания в общеобразовательных школах.

Это я про повсеместное обсуждение "несправедливой" оценки учителем вот такого решения простой задачи:

Задача: Фермер продал по 2 литра молока 9 покупателям.



У людей при виде такой оценки в голове как правило возникает когнитивный диссонанс, связанный с тем, что большинство, пусть и интуитивно, помнят, что операция умножиния коммуникативна, т.е. от перестановки мест множителей произведение не меняется, т.е. a*b = b*a.

Но тут нужно понимать, что обсуждаемая задача относится к разряду самых начальных, когда ребенок не только не знает свойств умножения, а только что впервые встретился с понятием умножения, вводимым как сложение одинаковых слагаемых.

Так что с математической точки зрения решение задачи должно выглядеть вот так:

2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л = 2л * 9 = 18л

И порядок множителей действительно важен для понимания операции умножения. И это не причуда сорвременных российских методистов. Именно так писали в учебниках математики 130 лет назад : § 42. Что такое умножение. Умножением называется сложение одинаковых слагаемых. При этом то число, которое повторяется как слагаемое, называется множимым (оно умножается), а число, показывающее, сколько берется таких одинаковых слагаемых, называется множителем. (Киселев, первое издание 1884 год).

Об этом же писали и в коммунистических учебниках начала прошлого века (Государственный педагогический институт им. Герцена, И.Н.Кавун, Н.С.Попова, "Методика преподавания арифметики. Для учителей начальной школы и студентов педтехникумов". Допущено Наркомпросом РСФСР, 1934 год):

Методика преподавания арифметики. Для учителей начальной школы и студентов педтехникумов, И.Н.Кавун, Н.С.Попова, 1934



Очевидно, что предложенное учеником решение показывает непонимание им сути операции умножения, что и было соответствующим образом оценено учителем.

Даже предположив, что ученик гений и сам догадался (или даже знал) о коммуникативности опеции умножения, его решение все равно неправильно. Дело в том, что если бы он написал в решении:

9 * 2л = 18л

то ответ был бы правильным. Однако, литры, как размерность, отсутсвуют в левой части уравнения и из ниоткуда появляются в правой. Запись же

2 * 9 = 18л

при этом является правильной, несмотря на отсутсвие размерности (л) в левой части, т.к. эта размерность опущена, исходя из начальных условий задачи, подразумевающих что размерность ответа будет такой же, как и размерность множимого, которое всегда стоит первым.

Кстати, непонимание размерностей приводит к печальным последствиям во взрослой жизни. Почитайте гневный опус biglebowsky который с самодовольной улыбкой пишет откровенную чушь, вычисляя расстояние, которое автомобиль проехал за 2 часа со скоростью 60 километров час: S = 60км/ч * 2ч = 120 км/ч. Далее вспоминаем физический смысл задачи и отбрасываем хвостик решения "/ч".

И вот такие безграмотные люди, не разбирающиеся в элементарной математике и физике, считают возможным и допустимым охаивать полуторавековые методики обучения детей основам математики.

Причем сами они (да вы все тоже) именно так и изучали умножение в школе в свое время. В СССР на все школы был один учебник и в нем порядок множителей при изучении операции умножения был важен. И точно также снижали оценки за перестановку множителей, так как это показывало непонимание учеником сути оперции умножения и свидетельстовало о простом подборе множителей, без понимания сути явлений.

Другое дело, что позже, после изучения законов умножения и закрепления знания о коммуникативности опеции умножения навык правильной записи множителей становится ненужным и о нем забывают. Но при этом нельзя же забывать о правильной размерности. В конце концов на этом строится все дальнейшее изучение физики.

В общем, хотел донести простую мысль. Если человек не понимает того, что ему говорит учитель, то, как правило, это не учитель виноват, а у человека проблемы.

Миф о низкой зарплате бюджетников

Вы замечали, насколько косно наше мышление и как трудно бороться с устоявшимися стереотипами? Например, все уже давно привыкли воспринимать аргумент о низкой зарплате бюджетников (врачи, учителя, милиционеры) как аксиому, не требующую доказательства.

Но ведь это миф, в действительности это не так.

Не знаю, как там с милиционерами, но тема заработков учителей мне близка. И учителя уже лет пять как не бедствуют. Я об этом еще 3 года назад писал.

В прошлом месяце средняя зарплата учителя в России составила 64 тысячи рублей. И это цифры не по Москве, а по России в целом. При этом 79% учителей получают зарплату выше средней. Это совершенно нормально - средняя зарплата считается по сумме минимальной и максимальной, и есть ведь учителя с низкой загрузкой и на полставки.

Думаю, по России можно считать что нормально работающий учитель получает примерно 75 тысяч рублей на руки. В Москве эта цифра около 100 тысяч рублей.

Кстати, максимальная официальная зарплата учителя - более 10 тысяч долларов (387 тысяч рублей, если уж точно) в месяц. Вполне нормальная цифра, чтобы задуматься о поступлении в пединститут вместо карьеры офисного менеджера.

В больницах наверняка то же самое. У меня в районе поликлиника и две больницы и во всех идет активный ремонт - меняют окна, кладут новую плитку. Плюс в коридорах стоит новое оборудование в упаковках. Наверняка при таком финансировании и зарплаты соответствуют.

И, заметьте, врачи (а их достаточное количество в ЖЖ тоже) в своих блогах жалуются на что угодно, но не на свою зарплату.

Домашняя фараонова змея

В предверии ЕГЭ по химии вспомнил простой, но наглядный опыт, как в домашних условиях с минимальными финансовыми затратами приручить фараонову змею.

Иегова сказал Моисею и Ааро́ну: «Если фараон скажет вам: „Сделайте чудо“, то ты скажешь Ааро́ну: „Возьми свой посох и брось его перед фараоном“. И посох превратится в большую змею». Моисей и Ааро́н пришли к фараону и сделали всё точно так, как повелел Иегова. Ааро́н бросил свой посох перед фараоном и его слугами, и посох превратился в большую змею. (Библия. Исход, глава 7, 8-10)

Собственно, вот видео одной из вариаций такой фараоновой змеи:



Как говорится в рекламе, для опыта нам понадобятся:

1. таблетки глюконата кальция - 1 руб. за пачку по карте Mastercard
2. сухое горючее - 38 рублей за упаковку по карте Mastercard
3. 100 баллов ЕГЭ по химии - бесценно

Моисей, конечно, использовал для своего посоха нечто другое, например роданида ртути. Но нам же не фараона надо впечатлить, а для домашнего эффекта и глюконат кальция сгодится.

Еще помню, был красивый опыт с кислым фиксажем и таблетками гидропирита, но где ж сейчас дешево фиксаж взять? А вы какие занимательные опыты помните?

Бедные учителя



Хотел с вами еще в воскресенье поделиться одним наблюдением, но как-то не получилось. Вот сейчас восполняю.

Если помните, у нас в воскресенье выборы в Мосгордуму были. Но я сейчас не про политику, а о другом. Получив бюллетень и прогосовав, я еще некоторое время задержался на избирательном участке, так как мое внимание привлек стенд с информацией о кандидатах.

Ну знаете, такая табличка висела про то, кто из кандидатов где работает, какая у него зарплата и что в собственности. Особое внимание я обратил на одну кандидатку, работающую учителем начальных классов.

Так вот, у нее официальная зарплата 850 тысяч в год. Это получается 70 тысяч в месяц. В собственности еще новый Рено Меган, что, впрочем, неудивительно при такой зарплате.

У меня вопрос. Это везде у учителей такие зарплаты. Или только в Москве?

Психология толпы

Миллионы леммингов не могут ошибаться.



Как вы думаете - быть нонконформистом это хорошо или плохо? Отходя от изначального исторического содержания, нонконформист сегодня - это Человек, Который Не Играет
в Социальные Игры.

С одной стороны человек - это исключительно социальное животное (именно поэтому одиночная камера считается одним из самых суровых наказаний - социальные муки страшнее физических). С другой стороны, в этом и слабость человека, так как наше сознание постоянно подстраивается под действия большинства, хотим мы того или нет.

Одна моя знакомая, например, покупает продукты только в тех магазинах, где постоянные очереди и толкучка у прилавков - они смотрит в чужие корзинки и берет то же самое, что и другие люди. В современных супермаркетах она чувствует себя очень некомфортно, так как не знает, что ей покупать, а что нет.

Современная реклама бывает тупой и эффективной именно потому, что умело манипулирует нами.

Предлагаю вам почитать небольшую статью о научных экспериментах в области психологии толпы:



Соломон Эш провел серию экспериментов, описывающих силу конформизма, с целью вогнать в депрессию любого, кто прочитает результаты.


Испытуемым сообщили, что им предстоит пройти несколько простых проверок зрения, совместно с группой людей. Затем участникам показывали картинки и каждому задавали простые вопросы с очевидными ответами. Уловка была в том, что все участники кроме одного испытуемого были подставными. Их задачей было по сигналу одновременно дать один и тот же неправильный ответ на вопрос. Collapse )

Когда в следующий раз выйдете на улицу - задумайтесь. Восемь из десяти людей вокруг вас убьют током маленького щенка, если им скажет сделать это человек в белом халате.